父母再婚抚养权应该归哪方

在父母再婚的情况下，孩子的抚养权问题可能会变得复杂。根据中国的法律，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

然而，在继父母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系并不明确。根据最高人民法院发布的《关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十条，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

此外，如果继父或继母愿意承担抚养责任，并且受其抚养成人的继子女既缺乏劳动能力又没有生活来源时，可以依据《民法典》第一千零七十二条第二款的规定，由继父或继母给付生活费；数额可以根据家庭成员人数和当地居民一般生活水平确定。

总之，在父母再婚的情况下，孩子的抚养权问题需要根据具体情况来判断。如果双方都愿意承担抚养责任并且条件允许，那么可以共同抚养孩子。如果一方不愿承担抚养责任或条件不允许，那么应由另一方独立抚养。当然，在做出决定之前应该征求孩子的意见并与律师咨询以确保最终决定符合法律规定并能够保护孩子的权益。